已知A+19=B+9=c+8,求（A-B）²+（B-C）²+（c-A)²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:54:37
已知A+19=B+9=c+8,求（A-B）²+（B-C）²+（c-A)²
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已知A+19=B+9=c+8,求（A-B）²+（B-C）²+（c-A)²
已知A+19=B+9=c+8,求（A-B）²+（B-C）²+（c-A)²

已知A+19=B+9=c+8,求（A-B）²+（B-C）²+（c-A)²
有已知可得到A-B=19-10=10 B-C=9-8=1 C-A=8-19=11
所以原式=100+1+121=222

答案是222

A+19=B+9=C+8
A-B=-19+9=-10 (1)
B-C=8-9=-1 (2)
C-A=19-8=11 (3)
把（1），（2），（3）分别代人(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=(-10)^2+(-1)^2+911)^2=222
所以所求代数式的值是222

B=A+10
C=A+11
带入算式=10*10+1*1+11*11
=100+1+121
=222

根据式子可得：A+19=B+9.所以A-B=9-19=-10
B+9=C+8.所以B-C=8-9=-1
A+19=C+8所以C-A=19-8=11
代入式子，得-10平方+-1平方+11平方=222
这道题，考的就是等量替换，你只要懂得把式子拆出来就可以做了

解”：
A+19=B+9得出A-B=-10,
A+19=C+8得出C-A=11,
B+9=C+8得出B-C=-1,
所以，(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²=（-10）²+（-1）²+11²=222

因为A+19=B+9 所以A-B=9-19=-10 （A-B）²=10²=100 ; 因为 B+9=c+8 B-C=-1 所以（B-C)²=1 因为A+19=c+8 C-A=19-8=11 所以（c-A)²=11²=121 因此（A-B）²+（B-C）²+（c-A)²=100+1+121=222

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