已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)就∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=&(&为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 13:41:06
![已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)就∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=&(&为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)](/uploads/image/z/2211886-46-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0BOC%3D30%C2%B0%2COM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOC%2CON%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B0%B1%E2%88%A0MON%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E2%88%A0AOB%3D%CE%B1%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E2%88%A0MON%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E2%88%A0BOC%3D%26%EF%BC%88%26%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E2%88%A0MON%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%EF%BC%884%EF%BC%89)
已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)就∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=&(&为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)
已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)就∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=&(&为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果中能看出什么规律?
(5)线段的计算与角的计算存在着密切的联系,他们之间可以互相借鉴解法,请模仿(1)~(3)设计一道以线段为背景的计算题,写出其规律.
是一个直角下面加一个30°的角
已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)就∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=&(&为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)
(1)因为∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=90+30=120度,∠MOC=60度,∠CON=15度,因此∠MON=60-15=45度.
(2)因为∠AOB=α,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=α+30度,∠MOC=1/2α+15度,∠CON=15度,因此∠MON=1/2α+15-15=1/2α.
(3)因为∠AOB=90°,∠BOC=&,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=90+&度,∠MOC=1/2*90+&度,∠CON=1/2&度,因此∠MON=1/2*90+&-&=1/2*90=45度.
(4)从(1)、(2)、(3)中可以看出,∠MON=1/2∠AOB
(5).(一)已知线段AB=10,C是线段AB延长线上一点,BC=8,M、N分别是AC、BC中点.
求MN和长
(二)如果(一)中AB=m,其他条件不变,求MN和长
(三)如果(一)中BC=n,其他条件不变,求MN和长
(四)从(一)、(二)、(三)的结果中能看出什么规律?
规律:MN=1/2AB
(1)∠MON=45°
(2)∠MON=(α-30)/2+15°
(3)∠MON=(90-&)/2+&/2
(4)∠MON=(α-&)/2+&/2 其中∠AOB=α,∠BOC=&(&为锐角)
(5)
(1) 45度 (2)(a-30)/2+15 (3) (90-&)/2+&/2 汗。你自己画图就知道了。
那就这样吧:
因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
所以∠MOC=1/2∠AOC,∠NOC=1/2∠BOC
所以(1)∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=45°
(2)∠MON=1/2(∠AOC-∠BOC)=1/2∠AOB=45°
因为∠MON=1/2∠AOB
...
全部展开
那就这样吧:
因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
所以∠MOC=1/2∠AOC,∠NOC=1/2∠BOC
所以(1)∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=45°
(2)∠MON=1/2(∠AOC-∠BOC)=1/2∠AOB=45°
因为∠MON=1/2∠AOB
所以∠MON=1/2α
因为∠MON=1/2∠AOB
所以∠MON=45°
∠MON=1/2∠AOB
第五题帮不了你了,要不你自己在网上找吧。 谢谢~~~
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