计算:50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 14:38:39
计算:50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2
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计算:50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2
计算:50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2

计算:50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2
50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+(46-45)(46+45)+...+(2-1)(2+1)
=99+95+91+...+3
=(99+3)×25÷2
=1275
运用平方差公式

50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+(46-45)(46+45)+...+(2-1)(2+1)
=99+95+91+...+3
=(99+3)×25÷2
=1275