matlaB：、解微分方程cosxsinydy=cosysinxdx,x=0时,y=4/pi

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 00:39:55
matlaB：、解微分方程cosxsinydy=cosysinxdx,x=0时,y=4/pi
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∵cosxsinydy=cosysinxdx
==>sinydy/cosy=sinxdx/cosx
==>d(cosy)/cosy=d(cosx)/cosx
==>ln│cosy│=ln│cosx│+ln│C│ (C是积分常数)
==>cosy=C*cosx
∴原方程的通解是cosy=C*cosx (C是积分常数)
∵当x=0时,y=π/4
∴cos(π/4)=C*cos(0)
==>C=1/√2
故原方程满足初始条件的特解是cosy=cosx/√2.

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