在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/14 01:52:30

$在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小$

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在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小
在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小

在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小
运用简单的等差数列的性质和均值不等式即可证到!
显然：当m不等于n时
Sn=n/m ,Sm=m/n;两式相减,可得公差：d=2/mn;
Sm+n=Sm+Sn+mnd=m/n+n/m+2>4;
Sm+n>4
当m=n时,是S1=1；S2无法与4比较!

sm+n>4(m不等于N)其实公差为2/mn,(由sn=n\m sm=m\n化简求和公式可得），sm+n=n\m+m\n+mnd=n\m+m\n+2》4