求数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2^(n-1)的前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:35:13
求数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2^(n-1)的前n项和
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求数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2^(n-1)的前n项和
求数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2^(n-1)的前n项和

求数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2^(n-1)的前n项和
an=1+2+……+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以Sn=2^1-1+2^2-1+……+2^n-1
=(2+……+2^n)-(1+1+……+1)
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)+2-n

由题知：
a1=1
a2=1+2
.......
an=1+2+......+2^(n-1)=2^n-1
所以 sn=(2^1-1)+(2^2-1)+.......+(2^n-1)
=(2-1)+(4-1)+.......+(2^n-1)
=2+4+.....+2^n-n
=2*(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n

数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 求这个数列1-2的具体步骤 观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和. 数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式 1,0,-1,-2,-4求数列公式 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 数列3/2,2/1,1/7,2/23,9/121,求数列第五项是多少? 求做一题数列题.……已知在等差数列｛an｝中,｜a2-a5｜=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列｛an｝的通项公式.(2)若数列｛an｝是递增数列,数列｛bn｝满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列｛bn｝通项公式及数列｛an．bn 数列1/n怎么求和数列为{1/n},求此数列前n项和..意思是1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 求数列0.5 1 2 5 17 107 这个数列的下一个数是多少 求数列0.5 1 2 5 17 107 这个数列的下一个数是多少 求数列通项公式的步骤1,2,一般数列3,特殊情况的步骤 数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 数列敛散性,数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 数列的概念题已知数列1/2,2/3,3/4,4/5,.,若数列的第n项为0.98,求n? 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.