已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式我用Sn+1-Sn得出 2an - 1=an+1 ,根据这个式子当n=1时算出a2=3. 可是根据上边的式子 an+1=Sn-n+3算出a2=4 .感觉这个推理是等价的啊为什么两个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:54:59
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式我用Sn+1-Sn得出 2an - 1=an+1 ,根据这个式子当n=1时算出a2=3. 可是根据上边的式子 an+1=Sn-n+3算出a2=4 .感觉这个推理是等价的啊为什么两个
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已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式我用Sn+1-Sn得出 2an - 1=an+1 ,根据这个式子当n=1时算出a2=3. 可是根据上边的式子 an+1=Sn-n+3算出a2=4 .感觉这个推理是等价的啊为什么两个
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
我用Sn+1-Sn得出 2an - 1=an+1 ,根据这个式子当n=1时算出a2=3. 可是根据上边的式子 an+1=Sn-n+3算出a2=4 .感觉这个推理是等价的啊为什么两个结果不一致呢.求数学帝解惑、

已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式我用Sn+1-Sn得出 2an - 1=an+1 ,根据这个式子当n=1时算出a2=3. 可是根据上边的式子 an+1=Sn-n+3算出a2=4 .感觉这个推理是等价的啊为什么两个
我认为问题出在n的取值范围上
an+1=Sn-n+3,此时n的取值范围是n≥1
an=Sn-1-n+4此时n的取值范围是n≥2
所以两者必须先统一n的范围才能够相减
所以应该为2an-1=an+1(n≥2）
故不能将n=1代入上式.
2an-1=an+1(n≥2）
即(an+1-1)-2(an-1)=0
令an-1=bn
则bn+1-2bn=0
(bn+1)/bn=2
故bn是等比数列
b1=a1-1=1
所以bn=2^(n-1)
所以an=bn+1=2^(n-1)+1(n≥2）
这时才能将n=1代入检验
a1=1+1=2,符合上式
所以an=2^(n-1)+1

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT ,