初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢! (25 10:22:51)设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n＞0）有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 23:22:18
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设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n＞0）有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状

初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢! (25 10:22:51)设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n＞0）有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
cx²+cn+bx²-bn-2ax√n=0
x²（c+b)-2ax√n+(cn-bn）=0
有两个相等的实数根
△=4a²n-4（b+c）n（c-b）
=4a²n-4n（c²-b²）=0
a²-c²+b²=0
c²=a²+b²
直角三角形

用△=0算出a2+b2=c2
直角三角形

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