已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A  B 两点,与△OAB 的面积等于根号10 时,求k 的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:50:13
 已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A  B 两点,与△OAB 的面积等于根号10 时,求k 的值.
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 已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A  B 两点,与△OAB 的面积等于根号10 时,求k 的值.
 
已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A  B 两点,与△OAB 的面积等于根号10 时,求k 的值.

 已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A  B 两点,与△OAB 的面积等于根号10 时,求k 的值.
我说个思路吧
联立直线和抛物线的方程,可以的到关于x 的一个一元二次方程 然后用维达定理解得x1+x2的值
三角形的面S=0.5×|AB|×d d 是原点到直线的距离 |AB|可以用关于k的算式表示 最后列出一个关于k的方程 可以解出k值

X=-Y2，Y=K(1-Y2),KY2+Y=K,将Y的值用K表示出来，能求出Y1,Y2两个值，这样利用，X=-Y2求出X1,X2的值。即点A和点B的坐标。则，三角形的面积可以用含有K的式子表示出来，这个式子=根号10，则K值可以求出来了
运算过程，要细心，别着急，如果其中的公式运算你不会，在问题里补充说明，我会帮你解答~~...

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X=-Y2，Y=K(1-Y2),KY2+Y=K,将Y的值用K表示出来，能求出Y1,Y2两个值，这样利用，X=-Y2求出X1,X2的值。即点A和点B的坐标。则，三角形的面积可以用含有K的式子表示出来，这个式子=根号10，则K值可以求出来了
运算过程，要细心，别着急，如果其中的公式运算你不会，在问题里补充说明，我会帮你解答~~

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在图上，