函数 (11 22:15:20)若函数f(x)=0.5x2-x+1.5的定义域和值域为(1,b),则b的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 11:10:26
函数 (11 22:15:20)若函数f(x)=0.5x2-x+1.5的定义域和值域为(1,b),则b的值为多少?
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函数 (11 22:15:20)若函数f(x)=0.5x2-x+1.5的定义域和值域为(1,b),则b的值为多少?
函数 (11 22:15:20)
若函数f(x)=0.5x2-x+1.5的定义域和值域为(1,b),则b的值为多少?

函数 (11 22:15:20)若函数f(x)=0.5x2-x+1.5的定义域和值域为(1,b),则b的值为多少?
f(x)=0.5x^2-x+1.5
这个二次函数对称轴为x=1
函数定义域为(1,b)可知b>1
故f(x)在(1,b)上单调递增
因为它的值域也是(1,b)
所以f(1)=1,f(b)=b
b=0.5b^2-b+1.5
解得b=1or3
之前说了b>1,所以b=3

函数对称轴是x=1开口向上 所以(1,b)中单升的, 所以x=b时 y=b 解得b=1(舍) 或b=3