求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数;当1<x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 03:40:24
![求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数;当1<x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答](/uploads/image/z/227071-55-1.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-x%26%23178%3B%2B2x%2B8%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4+%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%9C%A8%E4%BA%8E%E6%88%91%E7%9C%8B%E4%BB%96%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF+%E5%BD%93x%E2%89%A41%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9B%E5%BD%931%EF%BC%9Cx%E2%89%A42%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0+.%E8%BF%99%E8%B2%8C%E4%BC%BC%E6%98%AF%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%85%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%9D%A5%E7%9C%8B%E7%9A%84%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%A0%B9%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF-2%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF4%E5%95%8A+%E7%AD%94)
求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数;当1<x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答
求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数;当1<x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答案和2有什么干系么、、1我还是可以理解.
原题:已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间
求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数;当1<x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答
这个就是利用二次函数的图像
f(x)=-x²+2x+8
图像开口向下,对称轴x=1
∴ x≤1时,f(x)是增函数
x≥1时,f(x)是偶函数
与 2确实毫无关系.那个答案给错了.
① ∵ f(x)= - x ² + 2 x + 8
= -(x ² - 2 x + 1)+ 8 + 1
= -(x - 1)² + 9
∴ 当 x = - 1 时,f(x)有最大值 9
∴ 当 x < ...
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① ∵ f(x)= - x ² + 2 x + 8
= -(x ² - 2 x + 1)+ 8 + 1
= -(x - 1)² + 9
∴ 当 x = - 1 时,f(x)有最大值 9
∴ 当 x < 1 时,f(x)单调递增
当 x ≥ 1 时,f(x)单调递减
方法:遇到二次函数求单调区间,最好把 f(x)化成 f(x)= a(x - h)² + k 的形式(顶点形
式),然后当 x = h 时,f(x)就有最值 f(x)= k ,然后根据图像,以这点为中心看单调区间就可
以了。
还有,答案有些问题。。。
② ∵ f(x)= 8 + 2 x - x ²
= -(x ² - 2 x + 1)+ 8 + 1
= -(x - 1)² + 9
∴ g(x)= f(2 - x ²)
= -(2 - x ² - 1)² + 8
= -(1 - x ²)+ 8
∴ 当 x ² = 1 ,即 x = ± 1 时,y 有最大值 8
∴ 当 x < - 1 或 x ≥ 1 时,g(x)单调递减
当 - 1 ≤ x < 0 或 0 ≤ x <1 时,g(x)单调递增
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有没有特别说明的定义域,没有就是答案错了,直接按照常规做
应该是还有其他条件的吧,如果只有你说的那些,那么答案是错的。应该是当x≤1时,f(x)是增函数;当x>1时,f(x)是减函数.
不过这样有点简单了,你再确定下题目。
看看函数的定义域是否与2有关
函数的对称轴是x=1(x=-2a/b),开口向下,对称轴右边的为减函数,左边的是增函数,与他的根没有关系,他的根只是与x轴的交点,关于对称轴对称而已,与单调性没有直接的关系,真正有关系的是图像的拐点(或是驻点),如果是拐点,则单调性改变,驻点则不变。同学,懂了么?...
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函数的对称轴是x=1(x=-2a/b),开口向下,对称轴右边的为减函数,左边的是增函数,与他的根没有关系,他的根只是与x轴的交点,关于对称轴对称而已,与单调性没有直接的关系,真正有关系的是图像的拐点(或是驻点),如果是拐点,则单调性改变,驻点则不变。同学,懂了么?
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