求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数；当1＜x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答

求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数；当1＜x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答
求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数；当1＜x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答案和2有什么干系么、、1我还是可以理解.
原题：已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²)，试求g(x)的单调区间

求函数f(x)=-x²+2x+8的单调区间 问题在于我看他的答案是 当x≤1时,f(x)是增函数；当1＜x≤2时,f(x)是减函数 .这貌似是根据其函数图象来看的,但是这个一元二次方程的根一个是-2一个是4啊 答
这个就是利用二次函数的图像
f(x)=-x²+2x+8
图像开口向下,对称轴x=1
∴ x≤1时,f(x)是增函数
x≥1时,f(x)是偶函数
与 2确实毫无关系.那个答案给错了.

① ∵ f（x）= - x ² + 2 x + 8
= -（x ² - 2 x + 1）+ 8 + 1
= -（x - 1）² + 9

∴ 当 x = - 1 时，f（x）有最大值 9

∴ 当 x < ...

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① ∵ f（x）= - x ² + 2 x + 8
= -（x ² - 2 x + 1）+ 8 + 1
= -（x - 1）² + 9

∴ 当 x = - 1 时，f（x）有最大值 9

∴ 当 x < 1 时，f（x）单调递增

当 x ≥ 1 时，f（x）单调递减
方法：遇到二次函数求单调区间，最好把 f（x）化成 f（x）= a（x - h）² + k 的形式（顶点形
式），然后当 x = h 时，f（x）就有最值 f（x）= k ，然后根据图像，以这点为中心看单调区间就可
以了。
还有，答案有些问题。。。
② ∵ f（x）= 8 + 2 x - x ²
= -（x ² - 2 x + 1）+ 8 + 1
= -（x - 1）² + 9
∴ g（x）= f（2 - x ²）
= -（2 - x ² - 1）² + 8
= -（1 - x ²）+ 8
∴ 当 x ² = 1 ，即 x = ± 1 时，y 有最大值 8
∴ 当 x < - 1 或 x ≥ 1 时，g（x）单调递减
当 - 1 ≤ x < 0 或 0 ≤ x <1 时，g（x）单调递增

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有没有特别说明的定义域，没有就是答案错了，直接按照常规做

应该是还有其他条件的吧，如果只有你说的那些，那么答案是错的。应该是当x≤1时，f(x)是增函数；当x>1时，f(x)是减函数.
不过这样有点简单了，你再确定下题目。

看看函数的定义域是否与2有关

函数的对称轴是x=1(x=-2a/b)，开口向下，对称轴右边的为减函数，左边的是增函数，与他的根没有关系，他的根只是与x轴的交点，关于对称轴对称而已，与单调性没有直接的关系，真正有关系的是图像的拐点（或是驻点），如果是拐点，则单调性改变，驻点则不变。同学，懂了么？...

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函数的对称轴是x=1(x=-2a/b)，开口向下，对称轴右边的为减函数，左边的是增函数，与他的根没有关系，他的根只是与x轴的交点，关于对称轴对称而已，与单调性没有直接的关系，真正有关系的是图像的拐点（或是驻点），如果是拐点，则单调性改变，驻点则不变。同学，懂了么？

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