k为何值时,方程kx²-（2k+1）x+k-1=0（1）有一根为0 （2）有两个互为相反数的实数根 （3）有一正一负两根

k为何值时,方程kx²-（2k+1）x+k-1=0（1）有一根为0 （2）有两个互为相反数的实数根 （3）有一正一负两根
k为何值时,方程kx²-（2k+1）x+k-1=0
（1）有一根为0 （2）有两个互为相反数的实数根 （3）有一正一负两根

k为何值时,方程kx²-（2k+1）x+k-1=0（1）有一根为0 （2）有两个互为相反数的实数根 （3）有一正一负两根
答：
方程kx²-(2k+1)x+k-1=0
判别式：
△=[-(2k+1)]²-4k(k-1)
=8k+1
（1）当有一个根为0时,x=0代入方程得：
0+0+k-1=0,k=1
（2）两个根互为相反数
则：判别式△=8k+1>=0,k>=-1/8并且k≠0
根据韦达定理有：x1+x2=(2k+1)/k=0
所以：k=-1/2
因此：k≠0时不存在满足题意的k值
所以：k=0,x=-1,也不满足题意
综上所述,不存在k使得两个实数根互为相反数
（3）有一正一负两个根
根据韦达定理有：
x1*x2=(k-1)/k

(1)x=0带入，K=1
（2）（2k+1=0
k=-1/2
Δ=b^2-4ac=8k+1>0
k>-1/8
无解
(3)x1*x2=(k-1)/k<0
0

(1)有一个根是0,则把X＝0代入得到0-0+k-1=0,得到k=1
(2) 有二个互为相反的实根，则有x1+x2=(2k+1)/k=0
即有k=-1/2
代入得到-x^2/2-3/2=0, x^2=-3,不符合，故不存在K值．
(3)有一个正一负的根，则有判别式=(2k+1)^2-4k(k-1)>0
4k^2+4k+1-4k^2+4k>0
k...

全部展开

(1)有一个根是0,则把X＝0代入得到0-0+k-1=0,得到k=1
(2) 有二个互为相反的实根，则有x1+x2=(2k+1)/k=0
即有k=-1/2
代入得到-x^2/2-3/2=0, x^2=-3,不符合，故不存在K值．
(3)有一个正一负的根，则有判别式=(2k+1)^2-4k(k-1)>0
4k^2+4k+1-4k^2+4k>0
k>-1/8
x1x2=(k-1)/k<0, 0故有0

收起

第一个问：
把一根为0代入原式得：
k-1=0
解得k=1；
第二问：
有两个相反数根，也就是说当取x和（-x）时原式都等于0
即
kx²-（2k+1）x+k-1=k（-x）²-（2k+1）（-x）+k-1
整理得-（2k+1）x=（2k+1）x,
所以-（2k+1）=（2k+1）
解得k=-1/...

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第一个问：
把一根为0代入原式得：
k-1=0
解得k=1；
第二问：
有两个相反数根，也就是说当取x和（-x）时原式都等于0
即
kx²-（2k+1）x+k-1=k（-x）²-（2k+1）（-x）+k-1
整理得-（2k+1）x=（2k+1）x,
所以-（2k+1）=（2k+1）
解得k=-1/2
第三问：
一根为正，一根为负，那么两根之积为负数
则：
（k-1）/k<0
由于要有两个根
所以
△=[-（2K+1）]²-4K(K-1)>0
综合两式解得0即当0

收起

（1）x＝0带入68K＝1（2）（2k＋1＝0　　k＝－1＆＃47；2（3）x1＊x2＝（k－1）＆＃47；k＆lt；00＆lt；k＆lt；1

（1）x＝0带入，K＝1（2）（2k＋1＝0　　k＝－1＆＃47；2（3）x1＊x2＝（k－1）＆＃47；k＆lt；00＆lt；k＆lt；1