已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:25:06
已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件
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已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件
已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件

已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件
方程有两个实数根的冲要条件为判别式△≥0
[-(2k-1)]²-4×1×(-2k+1)≥0
整理,得
4k²+4k-3≥0
(2k-1)(2k+3)≥0
k≥1/2或k≤-3/2

就是判别式大于0
【-（2k-1）】²-4×1×（-2k+1）＞0
解得：k>1/2，或者，k<-3/2
所以，使方程有两个实数根的充要条件是：
k∈（-∞，-1.5）∪（0.5，∞）

△=b^2-4ac=(2k-1)^2×4(2k-1)=(2k+3)(2k-1)＞0
所以当2k+3＞0，2k-1＞0，得k＞1/2，而当2k+3＜0，2k-1＜0时，有矛盾，故k＞1/2

已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=? 已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=? 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知方程（k²-1）x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2 当k取什么数时,方程为一元一次方程. 已知k是方程x^2 -x-1=0的一个根求1k- 1/k22006-k^3 +2k^2为什么x=k? 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知方程1/4-x^2+2=K/x-2有增根,求K的值 已知分式方程1/(x-2)+3=(k-2)/(2-x)有增根,则k= 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 已知方程|x+1|+|x-2|=k无解,求k的取值范围 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根. 已知x=1,是方程k(x-1)=3x+2k的解,求代数值5k²-2k-5的值 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根 已知x=1是方程k（x-1）=3x+2k的解,求代数式4k²-2k-5 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 已知方程（K²-1）X²+X^(K+2)+K=0是关于X的一元一次方程,则K=____ 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k=