(2010•济宁)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左（2010•济宁）如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,-1）的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C

(2010•济宁)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左（2010•济宁）如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,-1）的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C
(2010•济宁)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左
（2010•济宁）如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,-1）的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点（点B在点C的左侧）,已知A点坐标为（0,3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问：当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

(2010•济宁)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左（2010•济宁）如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,-1）的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C
设抛物线为. Y=a(x-4)^2+1
∵抛物线经过点（0,3）,∴3=a(0-4)^2-1,∴a=1/4
∴抛物线为：y=1/4(x-4)^2-1=1/4X^2-2x+3