已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:44:48
已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为
xTNQBBrҹufZiB^>s-Z)SI+ br S b8gfx3Ӗg^m}:k_O0v zq_/jEPSJؘ :Zq& gQ>lǍͲV9*Ky LohVJh  3cT.LiQL_6 mCWV h[Z`TC<|b`xe.ݯ7qX3\5YKmH,'388wqkPf%DEp,ҥ&ƘX'WIJ=|eTlt\,/1y#a%n)sf-BD xd;L"Ja׳$H I[H--fU7eI,`U=$Q ${~ @WNV:U X@`ĀA4nǶf(p>/g=J# 4S=? b1Ob"tZmH1#ǣZ 2Zp[ C7޶׶I$(HN X2B:lp#6V5W,GH^yx@kVNߙ^69B>&

已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为
已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E、F.若矩形OABC的面积为9,其中O为坐标原点.
（1）求B点的坐标和k的值
（2）试比较矩形OEPF与矩形OABC的周长的大小

已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x>0,k>0)的图像相交于点B,过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、C：点P（m,n）是函数y=k/x（x>0,k>0)的图像上任意一点.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为
1、B（3,3）k=9.
设B点坐标为（Xa,Ya）,则B点在函数y=x上和函数y=k/x上,代入得到Xa=Ya,Xa=k/Ya,由题中矩形面积为9得到Xa*Ya=9得到解方程得到Xa=3,Ya=3,k=9
2、矩形OEPF周长大于等于12,矩形OABC的周长为12,所以矩形OEPF周长大于等于矩形OABC的周长.
矩形OABC的周长=2（Xa+Ya）=12
设p点坐标为（Xb,Yb）,则Yb=k/Xb
矩形OEPF周长=2（Xb+Yb）=2（Xb+k/Xb）,考虑到Xb大于等于0,故此式有极小值12,即矩形OEPF周长大于等于12.
,

c