如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:53:34
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.
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如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.

如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.
证明:
连接 BE
因为 BD = BC ,所以 三角形 BDC 是等腰三角形
因为 E 是 CD中点,所以 BE ⊥ CD
所以 三角形 ABE 是直角三角形
F 是斜边AB 中点
根据 直角三角形斜边上中线 等于 斜边 之半 所以
EF = AB/2

证明:(1)连接BE,
∵DB=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥CD.
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,
∴EF=12
AB;
(2)[方法一]在△ABG中,AF=BF,AG∥EF,
∴EF是△ABG的中位线,
∴BE=EG.
在△ABE和△AGE中,AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AG...

全部展开

证明:(1)连接BE,
∵DB=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥CD.
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,
∴EF=12
AB;
(2)[方法一]在△ABG中,AF=BF,AG∥EF,
∴EF是△ABG的中位线,
∴BE=EG.
在△ABE和△AGE中,AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE;
[方法二]由(1)得,EF=AF,
∴∠AEF=∠FAE.
∵EF∥AG,
∴∠AEF=∠EAG.
∴∠EAF=∠EAG.
∵AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE.

收起

如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB=-------------. 如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各个内角的度数 在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求△ABC内各角的度数如题 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=DC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2AB 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中的.1求证EF=1/2AB 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB等于AC,AE等于DE等于DB,BC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB. 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.2.过点A作AG∥EF交BE的延长线于点G,求 如图,△ABC中,点D在边AB上满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,求DB的长.相似三角形 如图△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DB连接ED 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,若△ABD的周长比△ABC的周长少3cm,则可以计算线段 的长为 cm. 如图,在△ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC.求证:BM=CM 如图,△ABC中,点D在边AB上,CD⊥AB,若CD^2=AD·DB,试说明△ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边上的任意一点,试说明(1)AB^2-AD^2=DB 乘 DC