作业帮如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=AC,角BAC=3倍的角DBC,BD=6,求AB0分AE=EC,打错了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:55:37
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=AC,角BAC=3倍的角DBC,BD=6,求AB0分AE=EC,打错了
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=AC,角BAC=3倍的角DBC,BD=6,求AB0分
AE=EC,打错了
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=AC,角BAC=3倍的角DBC,BD=6,求AB0分AE=EC,打错了
以点A为圆心,AB为半径画圆,作CF⊥BD,垂足为F,
∵AB=AC=AD,∴C、D两点都在⊙A上,
∵E是CB的中点,AE=EC,由垂径定理得,
AE=EC=BE,AE⊥BC,
∴∠BAC=90°,
∠BDC= ∠BAC=45°,
又∵∠BAC=3∠DBC,
∴∠DBC=30°,
∠CAD=2∠DBC=60°,
△ACD为等边三角形,
设AB=AC=CD=x,
在Rt△ABC中,BC= x,
在Rt△BCF中,BF= BC= x,
同理,DF= x,
由DF+BF=BD,得 x+ x=6 +6
解得x=12,即AB=12．
设：AB=AC=AD=x，
∵E是BC的中点,AE=EC
∴△ABC是以∠BAC=90°的等腰直角三角形
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵角BAC=3倍的角DBC
∴∠DBC=30°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°
∴在△ABD中根据余弦定理有：x^2=x^2+BD^2-2x*BDcos15°，解得AB=6/{根号（2+根号3）}
3
∠BAC=90°（慢慢导）。且∠BAC=3∠DBC。所以∠DBC=30°。延长BC，过D做BC延长线于F。所以DF=3.由勾股定理可得BC=（自己算）。通过三角形BDE和三角形DCE相似求出CE长，就得到CB长。在三角形ABC中，由勾股定理可得AB方=AC方=BC方。求出AB长。
设AE，BE ,EC 为X
AB=AD=根号2倍的X
角ABC为90度
角DBC为30度 角ABD为15度
在三角形ABD中 AB=AD=根号2倍的X BD为6 角ABD为15度
由余弦定理可解得X =6
好难，有答案后给我发一下呗。我Q：815994440