在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点M为BC的中点,AB=10CM,求MD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 14:11:20
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点M为BC的中点,AB=10CM,求MD的长
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在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点M为BC的中点,AB=10CM,求MD的长
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点M为BC的中点,AB=10CM,求MD的长

在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点M为BC的中点,AB=10CM,求MD的长
作∠B的角平分线,交AC于N.连接MN,则易得∠C=∠NBC
又因为M是BC中点,故△NBC为等腰△,NM⊥BC
又因为AD⊥BC,故MN//AD
由BN是∠ABC的角平分线,得:
AB/BC=AN/NC (1)
由MN//AD得:
AN/NC=DM/MC (2)
两式连列得:AB/BC=DM/MC
而M是BC中点,故BC=2MC
故AB=2DM
从而DM=AB/2=5cm
(题目不难啊,可能你把AB=10CM中的CM当成线段了吧,其实它是长度单位啊,