在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离麻烦写出计算过程,谢谢

在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离麻烦写出计算过程,谢谢
在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离
麻烦写出计算过程,谢谢

在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离麻烦写出计算过程,谢谢
设所求距离为h
由AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm知△ABC为直角三角形
∵球心O到A,B,C三点距离相等
∴球心在平面ABC上的射影O'必为斜边中点
故Rt△OO'C中：h=OO'=√(169-25)=12
画图标上字母容易理解

12
太烦意会
6 8 10 直角构成平面截球成一圆圆半径5
球半径13距离12