已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC 急、急、急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:38:24
![已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC 急、急、急!](/uploads/image/z/2354366-38-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEG%E2%8A%A5AC%2CEF%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAG%E3%80%81F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEG%2BEF%3D1%2F2AC+%E6%80%A5%E3%80%81%E6%80%A5%E3%80%81%E6%80%A5%21)
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC 急、急、急!
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.
求证:EG+EF=1/2AC 急、急、急!
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC 急、急、急!
没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC.
证明:因为 四边形ABCD是正方形,
所以 角BAO=45度,角AOB=90度,AO=1/2AC
因为 EG垂直于AC, EF垂直于BD, 角AOB=90度,
所以 四边形EFOG是矩形,
所以 EF=GO,
因为 ...
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证明:因为 四边形ABCD是正方形,
所以 角BAO=45度,角AOB=90度,AO=1/2AC
因为 EG垂直于AC, EF垂直于BD, 角AOB=90度,
所以 四边形EFOG是矩形,
所以 EF=GO,
因为 EG垂直于AC,角BAO=45度,
所以 角AEG=45度,
所以 角AEG=角BAO
所以 EG=AG,
所以 EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC。
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因为ABCD为正方形,所以AC⊥BD
因为EG⊥AC,EF⊥BD,所以EFGO为矩形
(四边形的内角和为360度,其中三个角是直角,那么另就是90度,也是直角,四个内角都是直角的四边形就是长方形)
所以EF=GO
因为ABCD为正方形,所以角BAC为45度
因为EG⊥...
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因为ABCD为正方形,所以AC⊥BD
因为EG⊥AC,EF⊥BD,所以EFGO为矩形
(四边形的内角和为360度,其中三个角是直角,那么另就是90度,也是直角,四个内角都是直角的四边形就是长方形)
所以EF=GO
因为ABCD为正方形,所以角BAC为45度
因为EG⊥AC,所以三角形AEG为等腰直角三角形
所以AG=EG
因为ABCD为正方形,对角线AC、BD相交于点O
所以AO=1/2AC
EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC
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