已知：如图：,在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE平行CG,交EF的延长线于点G.(1)求证：四边形DECG是平行四边形 （2）当ED平分角ADC时,求证：四边形DECG是矩形.）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:43:43
已知：如图：,在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE平行CG,交EF的延长线于点G.(1)求证：四边形DECG是平行四边形 （2）当ED平分角ADC时,求证：四边形DECG是矩形.）
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已知：如图：,在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE平行CG,交EF的延长线于点G.(1)求证：四边形DECG是平行四边形 （2）当ED平分角ADC时,求证：四边形DECG是矩形.）
已知：如图：,在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE平行CG,交EF的延长线
于点G.(1)求证：四边形DECG是平行四边形
            （2）当ED平分角ADC时,求证：四边形DECG是矩形.

）

已知：如图：,在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE平行CG,交EF的延长线于点G.(1)求证：四边形DECG是平行四边形 （2）当ED平分角ADC时,求证：四边形DECG是矩形.）
（1）证明：因为DE平行CG
所以角FDE=角FCG
角FED=角FGC
因为F是DC的中点
所以DF=CF
所以三角形DFE和三角形CFG全等（AAS)
所以DE=CG
因为DE平行CG
所以四边形DECG是平行四边形
（2）证明：因为E ,F分别是AB ,DC的中点
所以EF是梯形ABCD的中位线
所以EF平行AD平行BC
所以角ADE=角FED
因为DE平分角ADC
所以角ADE=角FDE
所以角FED=角FDE
所以DF=EF
因为四边形DECG是平行四边形
所以DF=CF=1/2DC
EF=GF=1/2EG
所以DC=EG
所以四边形DECG是矩形

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,AD=AE,求证:DE⊥CE 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac 如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD等于BC求证角a等于角b 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE