已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:55:40
![已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC](/uploads/image/z/2356604-44-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2CE%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC)
xTN@(ȏ8ql#]-$%*uD! XҲJ! 4q̊_;! a^X{=3?I.ҝn
};kXOxGg1~o)DC?\-bdpbp0]=?t<3p^Z,xe?:9ZTW'yJjR8*_sNe[*
4! LuEZyzVSESQAMK%9SxEI%[ɹjViˑਲK&˼#/)jKE]udS/#عGzTI:}>ļjaXIl
JSj:"D)m-A^q}rфaLm@ח&[2 fdpA2Cykv7!<_Zamkr^47z@X
r)
;V~c~}Lh"bDN
7+:#R ѥaz!f(1n0"n-b#¬`"?"1;`MxE(l6;]OGm3wׄA[l]4;?s
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
过点E做EF‖AD‖BC,交AB于F
E是CD中点,即F是AB中点
EF‖AD,得∠DAE=∠AEF
AE平分∠BAD,得∠BAE=∠DAE
即∠AEF=∠BAE,得AF=EF
又AF=BF,即EF=BF,∠FEB=∠FBE
EF‖BC,得∠FEB=∠EBC
即∠FBE=∠EBC
得证
证明:延长AE交BC延长线于M
因为AD//BC
所以 角DAE = 角M
因为 角AED = 角CEM,CE = DE
所以 三角形DAE 全等于 三角形CME
所以
ME = AE
因为 角DAE = 角BAE
所以 角M = 角BA...
全部展开
证明:延长AE交BC延长线于M
因为AD//BC
所以 角DAE = 角M
因为 角AED = 角CEM,CE = DE
所以 三角形DAE 全等于 三角形CME
所以
ME = AE
因为 角DAE = 角BAE
所以 角M = 角BAE
所以 BA = BM
所以 BAM是等腰三角形,BE是底边中线
容易证,BE是顶角的角平分线
收起