如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.若∠G=90°,四边形AECF是什么特殊四边形?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:22:48
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.若∠G=90°,四边形AECF是什么特殊四边形?请说明理由.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.若∠G=90°,四边形AECF是什么特殊四边形?请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.
若∠G=90°,四边形AECF是什么特殊四边形?请说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.若∠G=90°,四边形AECF是什么特殊四边形?请说明理由.
菱形AECF
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE＝AD/2,CF＝BC/2
∴AE＝CF
∴平行四边形AECF
∵BG∥AC,∠G＝90
∴∠ACD＝∠G＝90
∴AE＝CE （直角三角形中线特性）
∴菱形AECF （邻边相等的平行四边形）

连接EF
ABCD为平行四边形,所以AD=BC，AD∥BC
E、F分别为AD、BC中点
所以AE=BF
因为AE∥BF，所以ABFE为平行四边形。
EF∥CD
同理，四边形AECF中，
AE=CF，AE∥CF
所以四边形AECF是平行四边形
BG∥AC，所以∠ACD=∠G=90
AC⊥CD
因此EF⊥AC

全部展开

连接EF
ABCD为平行四边形,所以AD=BC，AD∥BC
E、F分别为AD、BC中点
所以AE=BF
因为AE∥BF，所以ABFE为平行四边形。
EF∥CD
同理，四边形AECF中，
AE=CF，AE∥CF
所以四边形AECF是平行四边形
BG∥AC，所以∠ACD=∠G=90
AC⊥CD
因此EF⊥AC
平行四边形AECF对角线互相垂直，因此是菱形

收起

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE 平行于DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 如图在平行四边形abcd中对角线ac、bd相交于点0,E,F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证：四边形EHFG 是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证：EF=BC 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于 如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F分别是BO、DO的中点.试说明AE=CF 已知：如图在平行四边形ABCD中,点E F分别是AB.DC的中点,求证；角DBA=角BFC快帮我! 如图,在平行四边形abcd中,0是AC.BC的交点,点E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO的中点rt 说出理由