在数学活动中,小明为了求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值,设计了如下图所示的几何图形,其中△ABC的面积为1,AD,DE,EF,FG,分别是边BC,AC,DC,CE上的中线,请你借助这个几何图形求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 15:05:46
在数学活动中,小明为了求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值,设计了如下图所示的几何图形,其中△ABC的面积为1,AD,DE,EF,FG,分别是边BC,AC,DC,CE上的中线,请你借助这个几何图形求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值
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在数学活动中,小明为了求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值,设计了如下图所示的几何图形,其中△ABC的面积为1,AD,DE,EF,FG,分别是边BC,AC,DC,CE上的中线,请你借助这个几何图形求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值
在数学活动中,小明为了求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值,设计了如下图所示的几何图形,其中△ABC的
面积为1,AD,DE,EF,FG,分别是边BC,AC,DC,CE上的中线,请你借助这个几何图形求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值

在数学活动中,小明为了求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值,设计了如下图所示的几何图形,其中△ABC的面积为1,AD,DE,EF,FG,分别是边BC,AC,DC,CE上的中线,请你借助这个几何图形求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值
嗯设原来三角形面积S=1 （看成两边都同时取中线 图中只有一边取）
现在取1条中线 1/2 也就相当于取2（2=2的一次方）个三角形中的1个 另一个是多的 也就是1/2=1-1/2
现在取2条中线 1/2+ 1/2^2 也就相当于取4（4=2的平方）个中的3个 另一个是多的 也就是1/2+1/2^2 =1-1/2^2
现在取3条中线 1/2+ 1/2^2 也就相当于取8（8=2的3次方）个中的7个 另一个是多的 也就是1/2+1/2^2 +1/2^3=1-1/2^3
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现在2012取条中线 1/2+ 1/2^2 +····1/2012 也就相当于取2的2012次方个中的2的2012次方-1个 另一个是多的 也就是1/2+1/2^2 +1/2^3+···+1/2^2012=1-1/2^2012
所以答案就是1-1/2^2012
而不是1 希望楼主看的明白

设为等腰直角三角形
S=1
AB=√2
BC=2
BC为1+1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2010。。。=2
所以a=1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2010=1

在某次数学活动中,小明为了2分之一 在数学活动中,小明为求1/2 在数学活动中 小明为了求 在数学活动中,小明为了求代数式1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值 在数学活动中,小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为? 在数学活动中,小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为? 在数学活动中,小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为? 在数学活动中,小明为了求.进入后再点一下图,即可放大请把 在数学活动中,小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为?结果用N表示 在数学活动中,小明为了求2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+……+2的-n次方的值是 1、在数学活动中,小明为了求的值（结果用n表示）,设计如图1所示的几何图形.（1）请1、在数学活动中,小明为了求的值（结果用n表示）,设计如图1所示的几何图形. （1）请你利用这个几何 在数学活动中 小红为了求1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方+.+1/2的n次方的值（结果用n表示） 在数学活动中,小明为了求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/2^n的值为( )在设计一个能求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/2^n的值的几何图形 在数学活动中,小明遇到了求式子1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n 在数学活动中,小明为了求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值,设计了如下图所示的几何图形,其中△ABC的面积为1,AD,DE,EF,FG,分别是边BC,AC,DC,CE上的中线,请你借助这个几何图形求1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2010的值 在数学活动中 小明为了求2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+...+2的负N次方（结果用含n的式子表示）设计如图1所示的几何图形（1）请你用这个几何图形求2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+... 在一次数学活动课中,小明对1/2+1/2∧2+1/2∧3+…1/2∧n的值百思不得其解（结果用n表示）.数学老师为了便于他理解题意,设计如图1所示的几何图形.请你利用这个几何图形,求1/2+1/2∧2+1/2∧3+1/2∧4 数学活动中,小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值?