已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 19:41:24
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD
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已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD

已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD
证明:
延长AB到点 E,使DE=BD,连接DE
∵BE=BD
∴∠E=∠BDE
∴∠ABD=∠E+∠BDE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD

已知,AD是三角形ABC的角平分线,EF垂直平分AD交AD与E,交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B 已知:AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F,求证:角B等于角FAC 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明:四边形AMNE是菱形 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF 已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证ED的平方等于EC乘以EB 已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,试说明ED^2=EC*EB的理由. 如图,已知三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试证角BAF=角ACF急 三角形ABC中,AD是角平分线,AD垂直平分线交BC的延长线于E,已知∠B=50°,∠CAE=多少 已知;如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线与点E交AB于F求证角CAE=角.B AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证角BAF=角ACF 已知.三角形ABC中,M为BC边的中点,AD是角平分线,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(AB-AC 已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于E,求证:AE=AF. 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC延长线于F,和角FAC相等的角是那个 已知:AD是Rt三角形ABC斜边BC上的高,角B平分线交AD于E,过E作EF//BC交AC于F,你能判断线段AE=CF吗? AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,求证,角CAE=角B