如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:42:21
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证DF=EF
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如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证DF=EF
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证明:
∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC
作DG//AC交BC于G
则∠DGB=∠ACB=∠ABC
∴DG=DB=CE
又∠DFG=∠EFC,∠DGF=∠ECF
∴△DGF≌△ECF
∴DF=EF