如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF 求证,AF与DE互相平分, 若BC=4,求DF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:35:28
如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF 求证,AF与DE互相平分, 若BC=4,求DF的长
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如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF 求证,AF与DE互相平分, 若BC=4,求DF的长
如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF
求证,AF与DE互相平分,
若BC=4,求DF的长

如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE,DF 求证,AF与DE互相平分, 若BC=4,求DF的长
由题意知,AD=AB/2,∠BAC=90°, E,F分别是BC,AC的中点,作EG⊥AB,如下图, 则有
∠BGE=∠BAC=90°,∠GBE=∠ABC,由“两角对应相等两三角形相似”判定
△BGE∽△BAC,即BG：BA=BE：BC=GE：AC=1：2,即GE=AF=AC/2,BG=BA/2.同理可证,△DAH∽△DGE,因AD=AB/2,BG=BA/2,所以DA：DG=DH：DE=AH：GE=1：2,即DH= DE/2,AH=GE/2= AC/2,即AF与DE互相平分.
因AF：AC=1：2,AD：AB=1：2,∠DAC=∠BAC=90°,由“两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.”判定△DAC∽△BAC,即AD：AB=DF：BC=1：2,即DF= BC/2,当BC=4时,DF= BC/2=4/2=2.

图呢？？？

作业自己做比较好

如图Z-9,在直角三角形ABC中,角c等于90度,角BAC等于60度,角BAC的平分线AM长为15cm,求CM的长 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度 角BAC=30度,AC=2cm 将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转之△ABC的位置 如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的平...如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE 如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p,求角bpa的度数. 已知：如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC，求角APD的度数 如图,在直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,BD平分角ABC,过点C作CE垂直BD,交BD的延长线于点E.求证 BD等于2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中 如图,在等腰直角三角形ABC中,