如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长\

如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长\
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长\

如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长\
既然是计算题,证明过程能省则省啦?（也不知你们学过相似性没有）
∵△ADE≌△AFE => AF=AD
∴ BF=√(AF²-AB²)=√36=6 => FC=BC-BF=10-6=4
设EC为x 【x>0】
由rt△EFC FE²=EC²+FC² => (8-x)²=x²+4² 【∵FE=DE=DC-EC=8-x】
² => 64-16x=16 => 16x=48 => x=3
∴EC的长为 3 .