如图,BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎样的位置关系?请说明你的理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 11:59:00
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如图,BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎样的位置关系?请说明你的理由
如图,BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎样的位置关系?请说明你的理由
如图,BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,MN与DE有怎样的位置关系?请说明你的理由
延长AN,AM交BC于G,H.过点N,M分别做NO⊥BC,MP⊥BC
∵BD平分∠ABC,AM⊥BD
∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°
∴△ABM≌△BMH(ASA)
∴AM=MH
同理可证△ANC≌△CNG
可得AN=GN
则NM为△AGH的中位线
∴NM‖BC
证明:
连接MD、ME
因为BD是高
所以三角形BCD是直角三角形
因为M是BC的中点
所以MD是斜边BC上的中线
所以MD=BC/2
同理可证ME=BC/2
所以MD=ME
因为MN⊥DE
所以根据等腰三角形“三线合一”性质得EN=DN
证明:连接MD,ME
∵∠BDC=90°,M为BC的中点
∴MD=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理
ME=1/2BC
∴MD =ME
∴△MDE是等腰三角形
∵N 是DE的中点
∴MN⊥ED(等腰三角形三线合一)
已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD.
如图,BD,CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,求证ME=MD
如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,求证:ME=MD.
如图,BD、CE是△ABC的两条高,求证△ADE∽△ABC
已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,BD、CE是高,M是BC的中点,请说明MD=ME.
如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,点M是BC的中点,连结MD、ME.请你说明DM=EM成立的理由
已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD.图传不上去帮帮忙
如图△ABC为正三角形,BD⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求平面DEA⊥平面ECA
如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE等于?如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE等于?不好意思啊, 我的错!我的错!对不起!不是“则BD:CE等于?而是“则P
已知.如图:BD,CE是△ABC的两条高,M.N分别是BC,DE中点,求证:MN⊥DE
如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=2BD,M是EA的中点,N是EC中 点求证:平面DMN∥面ABC如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=2BD,M是EA的中点,N是EC中点求证:平面DMN∥面ABC
如图,BD,CE是△ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值
如图 BD,CE是△ABC的两条高,以知BD等于6厘米,CE等于8厘米,求AC:AB的值
如图,BD,CE是锐角△ABC的两条高,∠ADE与∠ABC相等吗?为什么?今天就要,.
如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证:MN∥BCRUTU
如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证(1)DE=DA (2)平面BDM⊥平面ECA