已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=an+1/an.求b1.b2.b3的值.设cn=bnbn+1,sn为数列{cn}的前n项和,求证:sn≥17n.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 20:12:09
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已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=an+1/an.求b1.b2.b3的值.设cn=bnbn+1,sn为数列{cn}的前n项和,求证:sn≥17n.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=an+1/an.求b1.b2.b3的值.设cn=bnbn+1,sn为数列{cn}的前n项和,求证:sn≥17n.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=an+1/an.求b1.b2.b3的值.设cn=bnbn+1,sn为数列{cn}的前n项和,求证:sn≥17n.
A3=4×4+1=17
A4=4×17+4=72
B1=A2/A1=4/1=4
B2=A3/A2=17/4
B3=A4/A3=72/17
Cn=Bn×B(n+1)=(A(n+1)/An)×(A(n+2)/A(n+1))=A(n+2)/An
A(n+2)=4A(n+1)+An
A(n+2)/An=[4A(n+1)/An]+1=4(Bn)+1
A(n+2)/A(n+1)=4+An/A(n+1)
可用数学归纳法证明An/A(n+1)>0
A1/A2=1/4>0
若Ak/A(k+1)>0
A(k+1)/A(k+2)=1/(4+(Ak/A(k+1))
∵Ak/A(k+1)>0
∴4+Ak/A(k+1)>0
∴A(k+1)/A(k+2)=1/(4+(Ak/A(k+1))>0
An/A(n+1)>0
B(n+1)=A(n+2)/A(n+1)=4+An/A(n+1)>4
n>=2时,Bn>4
n=1时,B1=4
Bn>=4
Cn=4(Bn)+1
Cn>=17
Sn>=17n
已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2
已知an为递增的等差数列 a1=1 a3=a2^2-4 求 an
已知数列A1=1,A2=5.且An+1=4An-4An-1(n>2).求通项
数列求和问题已知An=1/4n^2,求证:A1^2+A2^2+A2^2+.+An
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=
已知数列{An}满足a1=1,a2=5,an+1=5an-4an-1,(n≥2),求an
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?
已知{an}是等比数列,an>0,sn=a1+a2+.an,Tn=1/a1+1/a2+.1/an,求证a1a2.an=(sn/Tn)^n/2
已知数列an中 a1=1a2=2
a1=2,a2-a1=4,a3-a2=6,a4-a3=8,已知(an+1)-(an)=2(n+1),求a4=?,1/a1+1/a2+…+1/an=1057/2012求n=?
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6则1/a1+2/a2+.1/an=?
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
已知数列(an)中,a1=1,a2=3/4,1/an-1 +1/an+1 =2/an 求a50
在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010