关于X的方程ax^3-x^2+x+1=0在(0,+∞)上有且仅有一个实数解,则a的取值范围为多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 17:12:33
关于X的方程ax^3-x^2+x+1=0在(0,+∞)上有且仅有一个实数解,则a的取值范围为多
xN@_ Յ ኤ.\FA[L!$ Ɣw!sa+8S$[6;fwȀ3&~EYVKX 5fᤜ"6Y&6hezpMFP%4މs];9G["!#ms* vg/!%:M=9zpR,E0_RiqJ 5w UN>\A#h%h<h&ays`\L05TS1撷 +icpHr0H&ٰK}F\. ,#~gq

关于X的方程ax^3-x^2+x+1=0在(0,+∞)上有且仅有一个实数解,则a的取值范围为多
关于X的方程ax^3-x^2+x+1=0在(0,+∞)上有且仅有一个实数解,则a的取值范围为多

关于X的方程ax^3-x^2+x+1=0在(0,+∞)上有且仅有一个实数解,则a的取值范围为多
我建议分离变量法
a=(x²-x-1)/x³=1/x-1/x²-1/x³ 其中x∈(0,+∞)
化为f(x)=1/x-1/x²-1/x³ 的值域 因为x∈(0,+∞)所以设t=1/x且t∈(0,+∞)
那么再化为f(t)=t-t²-t³的值域 且t ∈(0,+∞)
再求导了,这个应该清晰了吧