a>0,b>0,a+b=1求（1+1/a)*(1+1/b)的最小值谢谢了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 13:45:52
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a>0,b>0,a+b=1求（1+1/a)*(1+1/b)的最小值谢谢了,

a>0,b>0,a+b=1求（1+1/a)*(1+1/b)的最小值谢谢了,
（1＋1/a）（1＋1/b） 原式＝1＋1/a＋1/b＋1/ab ＝（ab＋a＋b＋1）/ab ∵a＋b＝1 ∴原式＝（ab＋1＋1）/ab ＝（ab＋2）/ab ＝1＋2/ab 要使原式值最小,则应使1/ab的值最小,即ab的值最大.∵当a＝b＝0.5时,ab有最大值0.25 ∴原式最小值＝1＋2/0.25＝9

(1+1/a)*(1+1/b) =(a+1)/a*[(b+1)/b] =(1+a+b+ab)/ab =(2+ab)/ab =1+2/ab ∵a+b=1≥2√ab ∴1≥4ab ∴ab≤4 ∴(1+1/a)*(1+1/b) =1+2/ab≥1+2/(1/4)=1+8=9 取最小值时a=b=1/2

{1,a+b,a}={0,b/a,b} 求a,b A={x|x a>b>0,求a+1/b(a+b)最小值 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011 设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,a²},求b-a a/a+1+b/b+1=a+b/a+b+1,且ab≠0,求a+b 设a,b∈R 集合｛1,a+b,a｝={0,a/b,b} 求b-a 若a,b∈R,集合｛1,a+b,a}={0,b/a,b},求b-a的值? 若a,b属于R,集合｛1,a+b,a}={0,a/b,b},求b-a的值 若a,b∈R,集合｛1,a+b,a｝=｛0,a,b｝,求b-a的值. 若|a+1|+|b-2|=0,求（a+b)^2012-a^2012+a^b. {1,a,b/a}={0,aa,a+b},求a,b的值 怎样做? a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值 求a+b最小值过程! 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)}已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b / {(a/a-b -1)(a- a^2/a+b)} A={0,a}B={a^2,-a^3,2a-1}且A包含B 求a值 已知3A-2B=0,求（1+b除以a-a除以a-b)除以（1-b除以a-a除以a+b)的值 已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值