如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后三角形PDQ的面积等于31平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 14:01:57
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后三角形PDQ的面积等于31平方厘米?
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后三角形PDQ的面积等于31平方厘米?
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后三角形PDQ的面积等于31平方厘米?

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后三角形PDQ的面积等于31平方厘米?
设t秒后三角形的面积为31平方厘米
三角形PDQ的面积=长方形ABCD的面积-三角形APD的面积-三角形BPQ的面积-三角形DQC的面积
长方形的面积是12*6=72平方厘米,只要求的三个三角形的面积就可以了
P、Q两点同时出发t秒后,AP=t厘米,BQ=2t厘米
所以三角形APD面积=12*t*1/2=6t
三角形PBQ面积=(6-t)*2t*1/2=6-t的平方
三角形DQC的面积=6*(12-2t)*1/2=36-6t
得出方程31=72-6t-(36-6t)-(6-t^2)
j解方程就好了,t=1

设t秒后三角形的面积为31平方厘米。
S△PQD= 72-S△APD -S△BPQ-S△QDC=31（0 t^2-6t+5=0
(t-1)(t-5)=0
解得t=1S或t=5S

0000

(6-t)*2t/2=31
(12t-2t的平方)/2=31
6t-t的平方=31
t=0或6

设t秒后三角形的面积为31平方厘米
三角形PDQ的面积=长方形ABCD的面积-三角形APD的面积-三角形BPQ的面积-三角形DQC的面积
长方形的面积是12*6=72平方厘米，只要求的三个三角形的面积就可以了
P、Q两点同时出发t秒后，AP=t厘米，BQ=2t厘米
所以三角形APD面积=12*t*1/2=6t
三角形PBQ面积=(6-t)*2t*1/2=6-...

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设t秒后三角形的面积为31平方厘米
三角形PDQ的面积=长方形ABCD的面积-三角形APD的面积-三角形BPQ的面积-三角形DQC的面积
长方形的面积是12*6=72平方厘米，只要求的三个三角形的面积就可以了
P、Q两点同时出发t秒后，AP=t厘米，BQ=2t厘米
所以三角形APD面积=12*t*1/2=6t
三角形PBQ面积=(6-t)*2t*1/2=6-t的平方
三角形DQC的面积=6*(12-2t)*1/2=36-6t
得出方程31=72-6t-(36-6t)-(6-t^2)
j解方程就好了，t=1

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