作业帮已知一次函数的图象经过点（2,2）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:46:25
已知一次函数的图象经过点（2,2）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式
已知一次函数的图象经过点（2,2）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式
已知一次函数的图象经过点（2,2）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式
设y=kx+b
因为 与坐标轴围成的三角形的面积等于1
当x=0 y=b
当y=0 x=-b/k
S=1/2*b*(-b/k)=1 ①
又因为过（2,2）
所以 2k+b=2 ②
联立①②
应该就可以解了
y=x/2 +1，算法略
设一次函数的表达式为y=ax+b,所以有2=2a+b,
又它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，所以
0.5b*(b/a)=1
所以a=1.5或0,b=-1或2
设y=ax+b,有 2=2a+b,
因为该一次函数过（0,b)和(-b/2a,0)两点，所以
b*(-b/2a)*1/2=1
综合两式得出a=2,b=-2,所以此方程为：
y=2x-2 过三点（2，2）（0，-2）（1，0）
正确答案是：y=2x-2 或者 y=x/2+1
解答如下：
设一次函数的表达式y=kx+b
因为过点（2，2） ，代入得
2k+b=2 （1）
又因为与坐标轴围成的三角形的面积等于1
当x=0时，y=b
当y=0时，x=-b/k
S=|b*(-b/k)|/2=1
所以2k=b^...
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正确答案是：y=2x-2 或者 y=x/2+1
解答如下：
设一次函数的表达式y=kx+b
因为过点（2，2） ，代入得
2k+b=2 （1）
又因为与坐标轴围成的三角形的面积等于1
当x=0时，y=b
当y=0时，x=-b/k
S=|b*(-b/k)|/2=1
所以2k=b^2 或者2k=-b^2
当2k=b^2时，又（1） 得方程b^2+b-2=0
则得b=-2，k=2 或者 b=1，k=1/2
这样就有两个表达式：
y=2x-2 或者 y=x/2+1
当2k=-b^2时，又（1） 得方程b^2-b+2=0
方程没有实数解。
所以这个一次函数的表达式是y=2x-2 或者 y=x/2+1
收起
y=x/2 +1