若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:17:57
若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为什么?
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若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为什么?
若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为什么?

若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为什么?
在三角形ABC中满足c^n=a^n+b^n,(n是大于2 的正整数),判断三角形的形状并证明
证明 在三角形ABC中满足c^n=a^n+b^n,(n是大于2 的正整数),三角形ABC是锐角三角形.
假设三角形ABC不是锐角三角形.记k=n-2>0,则c^2>=a^2+b^2,
c^n>=(a^2+b^2)*c^k,
a^n+b^n>=(a^2+b^2)*c^k,
a^2*(a^k-c^k)+b^2*(b^2-c^k)
根据c^n=a^n+b^n及n>2,显然c=max(a,b,c).所以与假设有矛盾,故三角形ABC是锐角三角形.

原式去括号得6x-2=4x+4
移项得2x=6
得x=3 像这种一般都要去括号后再移项，再解。

为锐角三角形。
由c^n=a^n+b^n知c>a，c>b，∠C>∠A，∠C>∠B。则
c^n=a^n+b^nc^2∴三角形为锐角三角形

锐角三角形
用数学归纳法做

己知,三角形abc全等三角形a'b'c',且三角形abc:三角形a'b'c' =16:9,若ab=2,则a'b'=? 若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 若三角形ABC满足A+C=2B,A 在三角形abc中,若（a+b+c）(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形 三角形ABC内角ABC分别对应abc,若B=2A,a=1,b=根号三角形ABC内角ABC分别对应abc,若B=2A,a=1,b=根号3,则c=? 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 三角形ABC中角A,B,C的对变为a,b,c,若a=2,A=π/3,则三角形ABC面积的最大值为? 1.在三角形ABC中,若C=90度,A,B,C为三边,则比(A+B)/C等于?2.在三角形ABC中,若TANA/TANB=A^2/B^2,则三角形ABC的形状为? 三角形ABC中若sin(A B)sin(A-B)=sin^2C则三角形ABC是什么三角形具体说明哦`谢谢 三角形ABC中 2b=a+c,角B=30度 三角形ABC面积1.5则b= 在三角形A、B、C中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是什么三角形 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是什么形状的三角形 在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状 若a、b、c是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于 在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? 三角形ABC中,若a=1.c=2,B=60度,则三角形ABC的面积为?三角形ABC中,若a=1.c=2.B=60度,则三角形的面积为?