如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰直角三角行,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:10:17
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰直角三角行,请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰直角三角行,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰直角三
角行,请说明理由.

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰直角三角行,请说明理由.
连接CM
∵∠C=90°,AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴CM⊥AB,CM=1/2AB=BM
∠MCE=∠MCA=∠B=45°
在△BMD和△CME中
BD=CE,CM=BM
∠MCE=∠B
∴△BMD≌△CME(SAS)
∴DM=EM
∠CME=∠BMD
∵∠BMD+∠CMD=∠BMC=90°
∴∠CMD+∠CME=∠DME=90°
∴△MDE是等腰直角△

很简单啦，过A作BC的平行线与DM的延长线交于点F，可得AF=BD，∠FAE=90°，三角形DCE全等于三角形EAF，所以DE=FE，且∠DEF=180-∠DEC-∠FEA=180-∠DEC-∠EDC=90°，所以DEF是等腰直角三角形，又由于M是DF中点，所以MDE是等腰直角三角形

连接CM，在直角三角形ABC中，M为斜边AB的中点，所以CM=BM，再加上∠MCE=∠MBD=45°，BD=CE，所以可得三角形MBD≌三角形MCE（SAS），所以MD=ME，即三角形DME是等腰三角形，另外全等可得到∠BMD=∠CME，∠DME=∠CME+∠CMD=∠BMD+∠CMD=∠BMC=90°，所以等腰三角形MDE是等腰直角三角形...

全部展开

连接CM，在直角三角形ABC中，M为斜边AB的中点，所以CM=BM，再加上∠MCE=∠MBD=45°，BD=CE，所以可得三角形MBD≌三角形MCE（SAS），所以MD=ME，即三角形DME是等腰三角形，另外全等可得到∠BMD=∠CME，∠DME=∠CME+∠CMD=∠BMD+∠CMD=∠BMC=90°，所以等腰三角形MDE是等腰直角三角形

收起

连CM
CM=AM=BM
角ACM=角B=45度
BD=CE
三角形CEM全等于三角形BDM
EM=DM
角CME=角BMD
角CMB=90度
所以角DME=角CMB-角BMD+角CME=90度
所以MDE为等腰直角三角形

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,求cosA和tanB的值 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）根据勾股定理则a²+b²=c²；若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a&sup2;;+b&sup2;=c&sup2; 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.求证:CD=BD竞赛题, 已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是▁