一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,求斜边的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:19:46
一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,求斜边的长.
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一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,求斜边的长.
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设短边为x,另一条为x+5
三角形面积s=1/2*（x*（x+5））=7
则x=2或是x=-7
x>0 即x=2

你可用勾股定理和“平方差公式”的替换关系来解。
设两个直角边为a、b，且a＞b则a－b=5，斜边为c；
则由三角形面积公式得：½ab=7，∴2ab=28，
由勾股定理得：c²=a²＋b²=﹙a－b﹚²＋2ab=5²＋28=53，∴c=根号53，

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