ABCD为等腰梯形,AB//CD,对角线AC,BD相交于O,且∠AOB=60°,又E,F,G分别为OD,AO,BC中点,求证：△EFG为等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:21:59
ABCD为等腰梯形,AB//CD,对角线AC,BD相交于O,且∠AOB=60°,又E,F,G分别为OD,AO,BC中点,求证：△EFG为等边三角形
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ABCD为等腰梯形,AB//CD,对角线AC,BD相交于O,且∠AOB=60°,又E,F,G分别为OD,AO,BC中点,求证：△EFG为等边三角形
ABCD为等腰梯形,AB//CD,对角线AC,BD相交于O,且∠AOB=60°,又E,F,G分别为OD,AO,BC中点,求证：△EFG为等边三角形

ABCD为等腰梯形,AB//CD,对角线AC,BD相交于O,且∠AOB=60°,又E,F,G分别为OD,AO,BC中点,求证：△EFG为等边三角形
易得出：三角形ABO与三角形CDO是等边三角形
连接CE和BF
ABO是等边三角形,所以三角形BFC为直角三角形,所以FG=0.5BC
同理可证CEB为直角三角形,EG=0.5BC
EF是三角形AOD的中位线,EF=0.5AD=0.5BC
所以是等边三角形

取OB的中点H。连结FH，HG
∵梯形ABCD是等腰梯形，AC和BD是其对角线
∴OA=OB ，OD=OC
∵∠AOB = 60°
∴△AOB和△ODC是等边三角形
∴OA=OB=AB,OC=0D=CD
∵F和H是OA，OB的中点
∴FO=FH
∵H，G是BC的中点
∴2GH = OC
∵E是OD的中点
∴2O...

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取OB的中点H。连结FH，HG
∵梯形ABCD是等腰梯形，AC和BD是其对角线
∴OA=OB ，OD=OC
∵∠AOB = 60°
∴△AOB和△ODC是等边三角形
∴OA=OB=AB,OC=0D=CD
∵F和H是OA，OB的中点
∴FO=FH
∵H，G是BC的中点
∴2GH = OC
∵E是OD的中点
∴2OE = OD
∵OD= OC
∴HG= OE
∵∠AOB = 60°
∴∠AOD = 120°
∵HG//AC，△FHD是等边三角形
∴∠FHG = 120°
∴△FOE≌△FHG
∴FE = EG，∠EFO= ∠GFH
∵∠CFO+∠OFH=60°
∴∠EFG = 60°
∴△EFG是等边三角形

收起

连接EC BF。三角形AOB 和COD为正三角形 ∠BEC=90 ∠BFC=90 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,对角线长为5,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 等腰梯形ABCD中,AB=DC,对角线AC平分∠BAD,梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的周长. 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 已知等腰梯形两底两腰和高,求对角线长已知：等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=422,BC=443.2,AB=CD=403.6,高为432.6,求梯形的对角线 在梯形ABCD中 AB平行于CD 对角线AC与BD相交于O 如果AO=BO 此是否为等腰梯形? 已知ABCD为等腰梯形,对角线AC.BD相交于0点,上底为AB.下底为CD.求证:三角形AOB为等腰三角形 梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形 在等腰梯形ABCD中AB//CD,若对角线AC,BD互相垂直,且AC=6厘米,那么等腰梯形ABCD的面积是 等腰梯形ABCD,AB//CD,AC=10,高为8,求S梯形是___ 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求它的高CH