如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 19:30:00
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕
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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕
【纠正：∠B+∠D=180°】
证明：
过点C作CF⊥AD,交AD延长线于F
∵CE⊥AB
∴∠AEC =∠AFC =90°
∵AC平分∠BAD
∴∠EAC=∠FAC
又∵AC=AC
∴△AEC≌△AFC（AAS）
∴AE=AF,CE=CF
∵∠B+∠ADC=180°
   ∠CDF+∠ADC=180°
∴∠B=∠CDF
又∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CEB≌△CFD（AAS）
∴BE=DF 
∴AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=2AE
∴AE=1/2（AB+AD）

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图在四边形ABCD中BA⊥DA BC⊥DC BE平分∠ABC DF平分∠ADC 求证BE‖DF 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由. 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数