作业帮如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若AB=3,BC=5,求EG的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:23:06
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若AB=3,BC=5,求EG的长
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若
AB=3,BC=5,求EG的长
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若AB=3,BC=5,求EG的长
∵BG,CE平分∠ABC,∠BCD
∴∠ABG=∠CBG,∠BCE=∠DCE
∵AD平行BC
∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE
∴∠AGB=∠ABG,∠DEC=∠DCE
∴AG=AB,DE=DC
∵AB=3,BC=5;AB=CD,AD=CB
∴AG+DE=3+3=6
∴EG=6-AD=6-5=1
你好！
：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD‖BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，...
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你好！
：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD‖BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CE=DE（在同一个三角形中，等角对等边）
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG．
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