如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED连接AE、CE,则△ADE的面积是多少 ?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 07:35:40
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED连接AE、CE,则△ADE的面积是多少 ?
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如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED连接AE、CE,则△ADE的面积是多少 ?
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED
连接AE、CE,则△ADE的面积是多少 ?

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED连接AE、CE,则△ADE的面积是多少 ?
作DF垂直BC于点F,连接ac
ad=bf=2→cf=1
因为∠BCD=45°,df垂直bc,所以fcd为等腰直角三角形→cf=df=1→dc=根号2→de=根号2
角adc=180-角bcd=135,角ade=360=135-90=135,ad=ad,dc=de→ade全等adc
三角形adc的面积是ad乘以ab(高)除二=ad×bf除2=1→s三角形ade=1