在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=6,点E在线段DC上,且 ∠ABE=45°,若AE=5,则CE得长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 04:46:34
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在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=6,点E在线段DC上,且 ∠ABE=45°,若AE=5,则CE得长
在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=6,点E在线段DC上,且 ∠ABE=45°,若AE=5,则CE得长
在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=6,点E在线段DC上,且 ∠ABE=45°,若AE=5,则CE得长
过B作BF⊥BC,交DA的延长线于点F,(补成边长为6的正方形)
将△BCE旋转至△BFM,(见图)
显然△BCEF≌△BFM,
所以CE=FM,∠CBE=∠FBM
因为∠EBA=45,∠CBF=90
所以∠CBE+∠ABF=45°
所以∠ABF=∠FBM=45=∠EBA,
又BE=BM
AB公共边
所以△ABE≌△ABF,
所以AE=AM=5,
设EC=x,
则AF=AM-FM=5-EC=5-x,AD=DF-AF=1+X
DE=CD-EC=6-x,
在直角三角形ADE中,由勾股定理,得,
AE^2=AD^2+DE^2
即5^2=(1+X)^2+(6-X)^2
解得X=3
所以EC=3
图见:
在梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a
梯形ABCD中,AD//BC,
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD//BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知梯形ABCD中,AD//BC(AD
一直,梯形ABCD中,AD//BC(AD