如图,在梯形ABCD中AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE,BE交DC于点E.求证：AB=AD+BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:45:04
如图,在梯形ABCD中AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE,BE交DC于点E.求证：AB=AD+BC
xRn@ o}vH?BPBBnTJкHc u/+O}93sfr Yp3Cבw.L5=j vmnRtba^m1({f/ȁP5o{S,=nuG8b2Ear=6'5s) v{Ek&!5VNXubxz#~ȑ#CZ5j\%qW稩ߕޔ2ĉ&j|%>*(ϪIpߗ,8kD);#靣Ж/]t/5ve&8[2D)QӃ`ġ:Ho$:߂pXsTP]RqڂftQcGc") gR7~UOyc\o

如图,在梯形ABCD中AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE,BE交DC于点E.求证：AB=AD+BC
如图,在梯形ABCD中AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE,BE交DC于点E.求证：AB=AD+BC

如图,在梯形ABCD中AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE,BE交DC于点E.求证：AB=AD+BC
在AB上取F使得∠AFE=∠ADE
∵∠AFE+∠BFE=180
∠ADE+∠BCE=180
∠AFE=∠ADE
∴∠BFE=∠BCE
∵∠EAD=∠EAF
∠AFE=∠ADE
AE=AE
∴△AEF≌△ADE
∴AD=AF
同理BC=BF
∴AD+BC=AF+BF=AB

能给个图吗
我看不太懂哎

证明方法：（思路）
先在在AB上截取AF=AD，
利用AF=AD，AE为角A的平分线，AE共线，证得三角形AEF和三角形AED全等。
再利用BE为角B的平分线，BE共线，角BFE=角C（利用和角D的相补关系），
证得三角形BEF和三角形BEC全等。
这样，很容易就可以求证AB=AD+BC了。...

全部展开

证明方法：（思路）
先在在AB上截取AF=AD，
利用AF=AD，AE为角A的平分线，AE共线，证得三角形AEF和三角形AED全等。
再利用BE为角B的平分线，BE共线，角BFE=角C（利用和角D的相补关系），
证得三角形BEF和三角形BEC全等。
这样，很容易就可以求证AB=AD+BC了。

收起

如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,BD平分 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC. 9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1.求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AE⊥BC,垂足为E,AE=AD=2,求这个梯形的中位线长 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD＋BC,点E是DC中点,连结AE,点F是梯形ABCD外的一点,且△ADE与△FCE关于点E对称 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,AD=AE,求证:DE⊥CE 已知,如图 在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,AE=EG=GB,EF//GH//BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC