一道初三证明的数学题.已知:在三角形ABC中,∠B和∠C的平分线BE,CF交于点I.求证:(1)∠BIC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB)(2)∠BIC=90°+二分之一∠A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 21:04:35
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一道初三证明的数学题.已知:在三角形ABC中,∠B和∠C的平分线BE,CF交于点I.求证:(1)∠BIC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB)(2)∠BIC=90°+二分之一∠A
一道初三证明的数学题.
已知:在三角形ABC中,∠B和∠C的平分线BE,CF交于点I.求证:
(1)∠BIC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB)
(2)∠BIC=90°+二分之一∠A
一道初三证明的数学题.已知:在三角形ABC中,∠B和∠C的平分线BE,CF交于点I.求证:(1)∠BIC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB)(2)∠BIC=90°+二分之一∠A
oh,my Ladygaga~~这是初三的吧,没错的吧?
解 (1) ∵∠B和∠C的平分线BE,CF交于点I.
∴∠IBC+∠ICB=1/2 (∠ABC+∠ACB)
且∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)
∴∠BIC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB) 成立
(2)∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴1/2 (∠ABC+∠ACB)=90°-1/2 ∠A
由(1)的结论可得 ∴∠BIC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB)
=180°-(90°-1/2 ∠A)
即∠BIC=90°+二分之一∠A
解题过程如此得体,所以不客气了,就让我来做最佳答案吧~ thanks!