如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.要完整的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 15:02:54
如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.要完整的过程
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如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.要完整的过程
如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.
要完整的过程

如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.要完整的过程
如图,作BE⊥DC于E,过B作BF‖AC交DC的延长线于F
∴四边形ACFB是平行四边形,BE=6
∴BF=AC=12,CF=AB
∴DF=DC+CF=DC+AB
∵BD=10
∴根据勾股定理得DE=8,EF=6√3
∴DF=DE+EF=8+6√3
∴ S梯形ABCD=1/2×(AB+DC)×BE=1/2×DF×BE
=1/2×(8+6√3)×6=24+18√3

以A和B分别向下做高.分别对应E和F.RT三角形AEC斜边为AC,AC=12,AE=6,那么CE=6倍根号3 ,同理RT三角行BFD斜边为BD,BD=10,BF=6,那么DF=8.所以面积=(8+6倍根号3)*6/2=24+18倍根号3.其中(8+6倍根号3)里已包含了上底长度.

平移对角线后可得到一个三角形
高有了
那么底就求出来了
最后的24+18根号3

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,在梯形ABCD中,AB=2CD,CD=6厘米,三角形BCD的面积是24平方厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长.