已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)的值是多少,最好每一步都有详细的解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:43:46
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已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)的值是多少,最好每一步都有详细的解答
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)的值是多少,最好每一步都有详细的解答
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)的值是多少,最好每一步都有详细的解答
因为:f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3
所以:f(2011)=asin(2011π+a)+bcos(2011π+β)=3
根据诱导公式,有:-asina-bcosβ=3 (1式)
f(2012)=asin(2012π+a)+bcos(2012π+β)=asina+bcosβ (2式)
(1式)+(2式),得到:f(2012)+3=0
所以:f(2012)=-3
由于a sin (2011π+α)+b cos (2011π+β)=-a sin α-b cos β,而当x =2012时,a sin (2012π+α)+b cos (2012π+β)=a sin α+b cos β,所以f (2011)=-f (2012),所以f (2012)=-3。
2012比2011多1对吧?代入后含x一项多了一个π而已,此时asin(πx+a)变为负的了,bcos(πx+β)也变成负的了,所以结果为-3.
已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0
已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0
已知函数f(x)=Asin
已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2
已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2
已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π
已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2
已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2
已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2
已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w
已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w
已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+ π 6已知函数a>0,函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,当x∈[0,π/2]时,-5
已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式
已知函数f(x)=asin(ωx+f)【a>0,w>0,0