作业帮怎样计算2+4+8+10+……96+98+100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:15:56
怎样计算2+4+8+10+……96+98+100
怎样计算2+4+8+10+……96+98+100
怎样计算2+4+8+10+……96+98+100
用等差数列求和公式 （首项+尾项）*项数 /2
（2+100）*50/2
=2550
项数=（末项-首项）/公差+1
注：公差是相邻两项的差
2+4+8+10+……96+98+100
=(2+100)+(4+98)+(6+96)+……+(50+52)
=102×25
=2550
用等差数列求和公式 （首项+尾项）*项数 /2
100+2=102
4+98=102
6+96=102
…………
……
如此下去百以内的偶数为50个可分为25组
102*25=2550
等差数列, 首项加尾项
乘以项数,除以2
(2+100)*50/2=2550
S=2+4+8+10+……96+98+100
S=100+98+.....+8+4+2
对应项相加：
2S=102+102+..+102
=102*50
S=102*50/2=2550
（2+100）乘以50除以2
等于2550
（首项+尾项）*项数 /2
（2+100）乘以50除以2
等于2550
用等差数列求和公式 （首项+尾项）*项数 /2
（2+100）*50/2
=2550
项数=（末项-首项）/公差+1
注：公差是相邻两项的差
简单推到：
100+2=102
4+98=102
6+96=102
…………
……
如此下去百以内的偶数为50个可分为25组
102*25=2...
全部展开
用等差数列求和公式 （首项+尾项）*项数 /2
（2+100）*50/2
=2550
项数=（末项-首项）/公差+1
注：公差是相邻两项的差
简单推到：
100+2=102
4+98=102
6+96=102
…………
……
如此下去百以内的偶数为50个可分为25组
102*25=2550
你知道数学家高斯的故事吗去看看吧～～高斯小学的时候推出的公式
收起
你明白了吧
(2+100)*50/2＝2550
因为根据高斯定理，首项加末项乘以项数除以2，就是这样得来的
首项加尾项的和乘以项数除以2
2+4+8+10+……96+98+100
=(2+100)*50/2
=102*50/2
=5100/2
=2550
先不看50和100，只剩下48个数，
那么就有2+98=4+96=6+94=……=100，
那么就有24个100，
即24*100+100+50=2400+150=2550
如果有不对的地方，请多多包涵
2550