在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 02:39:05
![在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF](/uploads/image/z/2402401-49-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BAAD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%E2%8A%A5EC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5FC%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEF%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ECF)
xݒON1Ư8fE0D/ fLąA1D7
z)츂_[%W.t^{Ҩfpg.FոHf'#"/߳ )21d>lNKH5: .EUeQ'ڨVTgUKBpqpy.D><|u$oVp(i<={ޕ)*J*О%Mg9`ҦE7("Ǘ@`+@FyT=(1Y"!n`%1ǐ`J[Rѷ'ȕ5/n\ƃk䄵aK\
%=jT
在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
证明:因为角AEF+角DEC=180-角FEC=90
角DEC+角DCE=90
所以:角AEF=角DCE,又角A=角D=90
所以:AEF∽DCE
即:EF/CE=AF/DE=AE/DC=1/2,(因为E是中点,所以AE=1/2AD=1/2DC)
设AD=DC=2X,则AE=DE=X,AF=1/2DE=X/2
所以:EF=根号(AF^2+AE^2)=(根5/2)X
EC=根号(DE^2+DC^2)=根5X
所以:AF/EF=(X/2)/(根5/2)X=1/根5
AE/EC=X/根5X=1/根5
即:AF/EF=AE/EC,又角A=角FEC=90
所以,三角形AEF相似于三角形ECF