作业帮求3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除吗?能被63整除吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:02:05
求3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除吗?能被63整除吗?
求3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除吗?能被63整除吗?
求3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除吗?能被63整除吗?
3^2002-4×3^2001+10×3^2000
=3^2×3^2000-4×3×3^2000+10×3^2000
=9×3^2000-12×3^2000+10×3^2000
=(9-12+10)×3^2000
=7×3^2000
所以3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除
7×3^2000
=7×3^2×3^1998
=7×9×3^1998
=63×3^1998
所以3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被63整除
3^2002-4*3^2001+10*3^2000
=3^2000*(3^2-4*3^1+10)
=3^2000*(9-12+10)
=3^2000*7
所以 3^2002-4*3^2001+10*3^2000 能被7整除
3^2002-4*3^2001+10*3^2000
=3^2000*(3^2-4*3^1+10)
=3^2000*(9-...
全部展开
3^2002-4*3^2001+10*3^2000
=3^2000*(3^2-4*3^1+10)
=3^2000*(9-12+10)
=3^2000*7
所以 3^2002-4*3^2001+10*3^2000 能被7整除
3^2002-4*3^2001+10*3^2000
=3^2000*(3^2-4*3^1+10)
=3^2000*(9-12+10)
=3^2000*7
=3^1998*3^2*7
=3^1998*63
所以 3^2002-4*3^2001+10*3^2000 能被63整除
祝学习进步
收起
原式=9*3^2000-12*3^2000+10*3^2000=(9-12+10)*3^2000=7*3^2000=63*3^1998
故能被7整除，也能被63整除。
3^2002-4×3^2001+10×3^2000
=3^2×3^2000-4×3×3^2000+10×3^2000
=(3^2-4×3+10)×3^2000
=7×3^2000
7×3^2000=7*3^2*3^1998=63*3^1998
3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除,能被63整除,
3^2002-4×3^2001+10×3^2000
=3^2000*(9-12+10)
=7*3^2000