一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:54:32
一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程
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一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程
一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程

一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程
设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
令x=0得:y=b±√(R²-a²)
|y1-y2|=2√(R² -a² )=4 (在y轴上截得的弦长)
同理可得:|x1-x2|=2√(R² -b² )=14
即:r² -a² =4 ① r² -b² =49 ②
另由条件:圆心在直线2x+ 3y=0
得:4a² =9b² ③
联立①,②,③可得:a² =81,b² =36,r² =8
如果直线是2x+3y=0则a,b取异号:
圆方程为:(x-9)^2+(y+6)^2=85 或 (x+9)^2+(y-6)^2=85

一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程 一圆在x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆方程,求具体过程, 一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2根号下7,圆心在直线X-3Y=0上,求该圆的方程 已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程. 一圆x,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x＋3y＝0上,求此圆方程. 若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,则此圆的方程 若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,则此圆的方称 若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,求此圆的方成 一圆在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程.顺便问一下,这类题有简便方法么 已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程我要教别人 - -、 一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程. 已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为（x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a 若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X－3Y＝0上,且被直线Y＝X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程.